Question

已知log_0.6（x+2）＞log_0.6（1-x），则实数x的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用对数函数的单调性和特殊点结合题意可得 0＜x+2＜1-x，由此求得实数x的取值范围．
解答：解：∵log_0.6（x+2）＞log_0.6（1-x），
∴0＜x+2＜1-x，
解得-2＜x＜，
故实数x的取值范围是 （-2， ），
故答案为 （-2， ）．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，求得0＜x+2＜1-x，是解题的关键，属于中档题．