题目内容
已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧?q为真，则实数m的取值范围为（ ）
| A．（2，3） | B．（-∞，1]∪（2，+∞） | C．（-∞，-2）∪[3，+∞） | D．（-∞，-2）∪（1，2] |
∵p∧?q为真，
∴p是真命题，q是假命题，
由p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，
得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由?q：存在x∈R，4x2+4（m-2）x+1≤0，
得△=16（m-2）2-16≥0，
解得m≥3或m≤1，
∴实数m的取值范围为（-∞，-2）∪[3，+∞）．
故选C．
∴p是真命题，q是假命题，
由p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，
得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由?q：存在x∈R，4x2+4（m-2）x+1≤0，
得△=16（m-2）2-16≥0，
解得m≥3或m≤1，
∴实数m的取值范围为（-∞，-2）∪[3，+∞）．
故选C．
练习册系列答案
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已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若p∨q为真，p∧q为假，则实数m的取值范围为（ ）
| A、（-∞，-2）∪[3，+∞） | B、（-∞，-2）∪（1，2]∪[3，+∞） | C、（1，2]∪[3，+∞） | D、（-∞，-2）∪（1，2] |