Question

当2＜x＜4时，2^x,x²,log₂x的大小关系是(    )

A.2^x＞x²＞log₂x          B.x²＞2^x＞log₂x         C.2^x＞log₂x＞x²         D.x²＞log₂x＞2^x

Answer 1

解析：本题主要考查三种递增函数增长的差异，以及应用函数解决问题的能力.思路一:在同一平面直角坐标系中画出函数y=log₂x，y=x²，y=2^x，在区间(2,4)上从上往下依次是y=x²，y=2^x，y=log₂x的图像，所以x²＞2^x＞log₂x；

思路二：比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法.可取x=3，经检验容易知道选B.

答案：B