Question

如图，已知单位向量、与向量共面，且夹角分别
为和，设=-，则向量与的夹角是________．

Answer 1

45°
分析：根据两个向量之差是一个向量，可以看出这三个向量组成顶角是150°的三角形，单位向量、与向量共面根据三角形内角之间的关系，和向量的减法运算，得到要求的角的度数．
解答：∵=-，
单位向量、与向量共面，且夹角分别为和，
∴，，组成夹角是150°的等腰三角形，
∴向量与的夹角是180°-120°-15°=45°，
故答案为：45°
点评：本题考查向量的加减运算，是一个基础题，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题．