题目内容
（2012•石景山区一模）设函数f(x)=
的最小值为2，则实数a的取值范围是
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[3，+∞）
[3，+∞）
．分析：由题意可得 x=1时，f（x）有最小值为2，故有-1+a≥2，由此求得实数a的取值范围．
解答：解：∵函数f(x)=
的最小值为2，f（x）在[1，+∞）上是增函数，在（-∞，1）上是减函数，
可得 x=1时，f（x）有最小值为2，故有-1+a≥2，a≥3，
故答案为[3，+∞）．
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可得 x=1时，f（x）有最小值为2，故有-1+a≥2，a≥3，
故答案为[3，+∞）．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于中档题．
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