Question

（2013•济宁二模）已知双曲线

y2

9

-

x2

m

=1的离心率为

5

3

，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

• A．y=±

  4

  3

  x
• B．y=±

  3

  4

  x
• C．y=±

  3

  5

  x
• D．y=±

  4

  5

  x

Answer 1

分析：已知

y2

9

-

x2

m

=1的离心率为

5

3

，由此求出m的值，得到双曲线的方程，再求渐近线方程．

解答：解：由题意

y2

9

-

x2

m

=1的离心率为

5

3

，
可得a=3，b=

m

，c=

9+m

，
且

c

a

=

5

3

，∴

9+m

3

=

5

3

，
解得：m=16．
则此双曲线的渐近线方程为：y=±

3

4

x．
故选B．

点评：本题考查双曲线的简单性质，解题的关键是理解双曲线的离心率，由此关系求m，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．