Question

（2013•济宁二模）已知圆（x-a）²+（y-b）²=r²的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（　　）

• A．(x-1)2+y2=

  64

  25

• B．x2+(y-1)2=

  64

  25

• C．（x-1）²+y²=1
• D．x²+（y-1）²=1

Answer 1

分析：抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），即为圆心坐标，利用圆与直线3x+4y+2=0相切，可求半径，即可得到圆的方程．

解答：解：由题意，抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），即为圆心坐标
∵圆与直线3x+4y+2=0相切，∴r=

|3+2|

5

=1
∴圆的方程为（x-1）²+y²=1
故选C．

点评：本题考查圆与抛物线的综合，考查直线与圆相切，解题的关键是确定圆的圆心与半径．