Question

如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有

3

个．

Answer 1

分析：由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=

x 2，x≤2 2x-4，2＜x≤5 1 x ，x＞5

的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论．

解答：解：由题意得该程序的功能是：
计算并输出分段函数y=

x 2，x≤2 2x-4，2＜x≤5 1 x ，x＞5

的值，
又∵输入的x值与输出的y值相等，
当x≤2时，x=x²，解得x=0，或x=1，
当2＜x≤5时，x=2x-4，解得x=4，
当x＞5时，x=

1

x

，解得x=±1（舍去），
故满足条件的x值共有3个．
故答案为：3．

点评：本题考查的知识点是选择结构，其中分析出函数的功能，将问题转化为分段函数函数值问题，是解答本题的关键．