题目内容
已知函数
．
（1）求
的单调递减区间；
（2）若在区间
上的最大值为
，求它在该区间上的最小值．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：(1)求出
的导数，令
，解出不等式的解集，即可得到其单调递减区间；（2）由函数的单调性可知，在
时取得最大值，最大值为
，从中求出
，再由单调性求出函数的最小值
．
试题解析：（1）
，令得：
，
所以函数的单调递减区间为，
（2）结合（1）知函数在
单调递减，在
单调递增，
而
，所以
，
，所以
．
考点：本题主要考查了导数在研究函数单调性和最值中的应用．
练习册系列答案
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>
成立，求实数m的取值范围；
时，求
的单调区间；
时
恒成立，求实数
的取值范围。
.
的单调性；
,证明：对任意
,总存在
,使得
.
，
（
，
为自然对数的底数）.
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求
的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求
。
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时, 
,则称函数
是
上的正函数，求
的等域区间；
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数
在
上的单调性，并用定义加以证明；
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围 
， 
在
上为增函数，且
，求解下列各题：
的取值范围；
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求