Question

（本小题满分12分）

已知向量，设函数．

（Ⅰ）求在区间上的零点；

（Ⅱ）在△中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）和;（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：先利用向量运算性质求函数解析式并化简得

（Ⅰ）由解得，可求得函数在区间上零点；

（Ⅱ）由余弦定理和基本不等式可得，求出解的取值范围，从而可求的值域。

试题解析：因为，函数．

所以 2分

4分

（Ⅰ）由，得．

，或

，或 6分

又，或．

所以在区间上的零点是和． 8分

（Ⅱ）在△中，，所以．

由且，得从而 10分

， ． 12分

考点：向量运算、三角变换、正余弦定理、三角函数图象性质、基本不等式。