题目内容

1．已知复数z满足$\overline z$+|z|=2-8i，则|z|2=（　　）
A．68B．289C．169D．100

分析 设z=a+bi，则a-bi+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2-8i，由此能求出|z|2．

解答 解：设z=a+bi，
∵复数z满足$\overline z$+|z|=2-8i，
∴a-bi+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2-8i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=2}\\{b=8}\end{array}\right.$，
解a=-15，b=8，
∴|z|2=a2+b2=225+64=289．
故选：B．

点评 本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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