题目内容

11．“a=1”是“直线l1：ax+y+1=0，l2：（a+2）x-3y-2=0垂直”的充分不必要条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一）

分析 先根据两直线垂直，求出a的值，即可判断．

解答 解：∵直线l1：ax+y+1=0和l2：（a+2）x-3y-2=0垂直，
∴a（a+2）-3=0，
解得a=-3，或a=1，
故实数“a=1”是“直线l1：ax+y+1=0，l2：（a+2）x-3y-2=0垂直的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评 本题考查的知识点是充要条件，直线的一般方程与直线垂直的关系，其中当两条件直线垂直时，x，y的系数对应相乘和为0，是解答本题的关键．

练习册系列答案
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