Question

已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正视图中a的值为

6

．

Answer 1

分析：几何体是一个四棱锥，底面是一个边长分别是a和3的矩形，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是4，根据该几何体的体积是24，列出关于a的方程，解方程即可．

解答：解：由三视图知几何体是一个四棱锥，
底面是一个边长分别是a和3的矩形，
一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是4，
根据该几何体的体积是24，
得到24=

1

3

×a×3×4，
∴a=6，
故答案为：6．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，实际上不是求几何体的体积，而是根据体积的值和体积的计算公式，写出关于变量的方程，利用方程思想解决问题．