题目内容

公比q≠1的等比数列{an}，若其前n项和Sn恒等于an+1-a1，则这样的数列：（　　）
A、不存在B、必存在，且公比可确定而首项不确定C、必存在，但公比与首项都不确定D、必存在，但公比与首项都不确定
分析：利用等比数列的求和公式和通项公式，代入Sn=an+1-a1，则可求得q，进而推断B正确．
解答：解：依题意
Sn=
a1(qn-1)
q-1
=a1qn-a1
求得q=2
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，求公比q的值．
已知数列{an}是首项为a且公比q≠1的等比数列，Sn是其前n的和，a1，2a7，3a4成等差数列．
（1）求q3的值；
（2）证明：12S3，S6，S12-S6成等比数列．
若{an}是公差d≠0的等差数列，通项为an，{bn}是公比q≠1的等比数列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求d和q．
（2）是否存在常数a，b，使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在说明理由．
已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{anan+1}；（2）{an-an+1}； （3）{an3}；（4）{nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是（　　）

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