Question

求不等式组

x(x-1)≥(x+2)(x-2) x2-4x-5＜0

 的解集．

Answer 1

分析：先根据一元二次不等式的解法求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可得到所求，注意最后的结果需写成集合的形式或区间的形式．

解答：解：∵

x(x-1)≥(x+2)(x-2) x2-4x-5＜0

，
∴

x2-x≥x2-4 (x+1)(x-5)＜0

，
即

x≤4 -1＜x＜5

，
即-1＜x≤4，
∴不等式组

x(x-1)≥(x+2)(x-2) x2-4x-5＜0

 的解集为（-1，4]．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合开口方向和不等号的方向，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．