Question

已知非零要向量和不共线

(1)如果，，，

求证：A、B、D三点共线．

(2)欲使和；共线，试确定实数k值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)证明：∵， ， ∴、共线，又它们有公共点B ∴A、B、D共线． (2)解：∵与共线， ∴存在λ使， 则，由于和不共线 ∴则k=±1． 对于(1)欲证明A、B、D三点共线，只需证存在λ，使即可，对于(2)若与共线，则一定存在λ，使 本题以正反两方面考查了向量共线，即若b与非零向量a共线，则必存在唯一实数λ，使b=λa；若b=λa(λÎ R)则b与a共线．