Question

如图，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AMMN，若侧棱长SA=，则正三棱锥S—ABC的外接球的表面积为  （  ）

A．9        B．12          C．16        D．32

Answer 1

A

解析:

三棱锥S—ABC正棱锥

    SBAC（对棱互相垂直）  MNAC

又MNAM     而AMAC=A

MN平面SAC   即SB平面SAC

ASB=BSC=ASC=

将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球

2R=     R=

S===9 ，故选A．