Question

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知△ABC的面积S=，a=，b=2，求第三边c的大小．

Answer 1

【答案】分析：由a=，b=2，△ABC的面积S=，可求得C，再利用余弦定理即可求得答案．
解答：解：∵S_△ABC=absinC，
∴=×2×2sinC，
∴sinC=    …（4分）
又C∈（0，π），
∴C=或      …（6分）
（1）当C=时，c==2      …（8分）
（2）当C=时，c==2        …（10分）
点评：本题考查三角形的面积公式与余弦定理，考查运算能力，属于中档题．