题目内容
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3acos C=2ccos A,tan A=
,求B.
解:由题设和正弦定理得
3sin Acos C=2sin Ccos A,
故3tan Acos C=2sin C.
因为tan A=
,所以cos C=2sin C,
所以tan C=
.
所以tan B=tan[180°-(A+C)]
=-tan(A+C)
=![]()
=-1,
所以B=135°.
练习册系列答案
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题目内容
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3acos C=2ccos A,tan A=
,求B.
解:由题设和正弦定理得
3sin Acos C=2sin Ccos A,
故3tan Acos C=2sin C.
因为tan A=
,所以cos C=2sin C,
所以tan C=
.
所以tan B=tan[180°-(A+C)]
=-tan(A+C)
=![]()
=-1,
所以B=135°.