Question

本题满分14分）

⑴已知cos（x+）=，求cos（－x）+ cos²（－x）的值。

⑵已知tanα=2，求

 

 

Answer 1

【答案】

 

⑴∵cos（x+）=  

    ∴cos（－x）= cos[π－（x+）]=－cos（x+）=－……………3′

    cos（－x）= cos[－（x+）] =sin（x+）

   ∴cos²（－x）= sin²（x+）=1－=    …………………………6′

   ∴cos（－x）+ cos²（－x）=－+=…………………………7′

⑵∵tanα=2，∴=2，∴sinα=2cosα ……………………………………9′

  ∴原式==－……………………………11′

  又sin²α+cos²α=1  ∴cos²α=         

    ∴原式=－5                      ……………………………………14′

 

【解析】略