题目内容

设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
3
x
+
a
y
 的最小值为6
3
．则当
1
x
+
2
y
=1 时，3x+ay 的最小值是______．
由题意x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
3
x
+
a
y
 的最小值为6
3
．
由于
3
x
+
a
y
=（
3
x
+
a
y
）（x+2y）=3+2a+
6y
x
+
ax
y
≥3+2a+2
6a
，等号当
6y
x
=
ax
y
时取到
故有3+2a+2
6a
=6
3

∴3x+ay=（3x+ay ）（
1
x
+
2
y
）=3+2a+
ay
x
+
6x
y
≥3+2a+2
6a
=6
3
，等号当
ay
x
=
6x
y
时取到
故答案为：6
3
练习册系列答案
相关题目
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
12
34
．
①求矩阵A的逆矩阵B；
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a为参数），点Q极坐标为（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
（II）设x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范围．
设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
3
x
+
a
y
 的最小值为6
3
．则当
1
x
+
2
y
=1 时，3x+ay 的最小值是
6
3
6
3
．

设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，数学公式 的最小值为数学公式．则当数学公式 时，3x+ay 的最小值是________．
设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
3
x
+
a
y
 的最小值为6
3
．则当
1
x
+
2
y
=1 时，3x+ay 的最小值是______．

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