Question

已知函数

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)求证：当a＞l时，f(x)存在极值，且所有的极值之和小于－3．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ) 　　 　　(1)当时，在恒成立，在递减； 　　(2)当时，解集为，解集为， 　　在递减，在上递增； 　　(3)当时，解集为，解集为， 　　在递减，在上递增； 　　(4)当时，解集为， 　　在递增，在上递增，且在不间断，所以在递增；　4分 　　(Ⅱ)由(Ⅰ)可得时，极大值为，极小值为．　5分 　　所以所有极值之和为，　6分 　　设，则 　　＝　9分 　　当时，所以在时递减， 　　所以　12分