题目内容

已知函数

讨论的单调性；

设若存在使得成立，求a的取值范围.

存在使得成立，只须

，又

∴a的取值范围为.

练习册系列答案
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（2012•广东模拟）已知函数f(x)=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)．
（1）设a=1时，求函数f（x）极大值和极小值；
（2）a∈R时讨论函数f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R，且a≠0）．
（1）当b=2时，若函数f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（2）当a＞0且2a+b=1时，讨论函数f（x）的零点个数．
已知函数f（x）=x2-2|x|-3．
（1）画出函数f（x）的草图，并写出函数f（x）的单调区间；
（2）讨论方程x2-2|x|-3=k的解的个数，并说明相应的k的取值范围．
已知函数f(x)=x-2a
x
在（0，1）上为减函数．
（1）讨论f（x）的单调性（指出单调区间）；
（2）当a＞0时，如果f（x）在（0，1）上为减函数，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函数，求实数a的值；
（3）当a=2时，若g(x)≥2bx-
1
x2
在x∈(0，1]内恒成立，求b的取值范围．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=-1，f（x）有极大值7；当x=3时，f（x）有极小值．
（Ⅰ）求a，b，c的值．
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-（m-9）x（m∈R），讨论g（x）的单调区间．

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