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a为何值时，圆C1：x2＋y2－2ax＋4y＋(a2－5)＝0和圆C2：x2＋y2＋2x－2ay＋(a2－3)＝0相交？

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已知圆C1：x2+y2-2ax-2y+a2-15=0，圆C2：x2+y2-4ax-2y+4a2=0（a＞0）．试求a为何值时，两圆C1、C2：
（1）相切；
（2）相交．
直线x+
3
y-2=0与圆x2+y2=4相交于C1的圆心为（3，0），且经过点A（4，1）．
（1）求圆C1的方程；
（2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2
2
个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？
（2012•辽宁）如图，动圆C1：x2+y2=
t
2
 
，1＜t＜3与椭圆C2：
x2
9
+y2=1相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左，右顶点．
（Ⅰ）当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
（Ⅱ）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．

a为何值时，圆C1：x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆C2：x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0有四条公切线?

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