题目内容
已知等差数列{an}中，a2，a4，a9成等比数列，则
=________．
1或
分析：设等差数列的公差为d，由a2，a4，a9成等比数列，可得 d=0，或 d=3a1．根据等差数列的通项公式，代入 运算求得结果．
解答：设等差数列的公差为d，由a2，a4，a9成等比数列，可得
=（a1+d）（a1+8d），解得 d=0，或 d=3a1．
当 d=0时，等差数列{an}是常数数列，=1．
当d=3a1 时，=
=
=．
故答案为 1 或．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，查等比数列的定义，求出d=0，或 d=3a1，是解题的关键，属于中档题．
分析：设等差数列的公差为d，由a2，a4，a9成等比数列，可得 d=0，或 d=3a1．根据等差数列的通项公式，代入
运算求得结果．解答：设等差数列的公差为d，由a2，a4，a9成等比数列，可得
=（a1+d）（a1+8d），解得 d=0，或 d=3a1．当 d=0时，等差数列{an}是常数数列，
=1．当d=3a1 时，
===．故答案为 1 或
．点评：本题主要考查等差数列的通项公式，查等比数列的定义，求出d=0，或 d=3a1，是解题的关键，属于中档题．
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