题目内容
12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最小值为（ ）| A． | 3 | B． | -4 | C． | -3 | D． | -2 |
分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数的图象，从而求出z的最小值即可．
解答 解：画出满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$的平面区域，如图示：
，
由z=3x-y得到y=3x-z，
显然直线过A（-1，0）时，z最小，
z的最小值是-3，
故选：C．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某中学为了解A、B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinβ），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosβ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则α，β的值可以是（ ）
| A． | α=$\frac{π}{3}$，β=-$\frac{π}{3}$ | B． | α=$\frac{π}{3}$，β=$\frac{2π}{3}$ | C． | α=$\frac{π}{5}$，β=-$\frac{7π}{10}$ | D． | α=$\frac{π}{3}$，β=-$\frac{π}{6}$ |