题目内容
已知数列
的通项公式
，前n项和为
，若
，则
的最大值是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】
B
【解析】
试题分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函数f（n）=-n2+12n-32的图象开口向下，所以数列前3项为负，当n＞8时，数列中的项均为负数，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故选D．
考点：本题考查了数列的函数特性
点评：解答的关键是分清在m＜n的前提下，什么情况下Sn最大，什么情况下Sn最小，题目同时考查了数学转化思想．
练习册系列答案
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已知数列的通项公式an=
(n∈N*)，则数列{an}的前30项中最大值和最小值分别是（ ）
n-
| ||
n-
|
| A、a10，a9 |
| B、a10，a30 |
| C、a1，a30 |
| D、a1，a9 |