Question

当x∈[-π，π]时，函数f（x）=sin²x+sinx在下列区间上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用配方法，确定内、外函数的单调性，即可得到结论．
解答：解：函数f（x）=sin²x+sinx=（sinx+^）2-
当x∈时，正弦函数单调递增，sinx∈（-，），∴函数f（x）在（-，）上单调递增，符合题意；
当x∈时，sinx∈（-1，1），∴函数f（x）在（-1，1）上有增，也有减，不符合题意；
当x∈时，sinx∈（-1，0），∴函数f（x）在（-1，0）上有增，也有减，不符合题意；
当x∈时，sinx∈（0，1]，正弦函数有增也有减，不符合题意，
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．