题目内容
已知向量
=（sin（α+
），1），
=（4，4cosα-
），若
⊥
，则sin（α+
）等于（ ）
| a |
| π |
| 6 |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 4π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：利用向量的数量积公式求出
•
，利用向量垂直的充要条件列出方程，利用公式asinx+bcosx=
sin(x+α)化简三角函数
利用三角函数的诱导公式求出三角函数值．
| a |
| b |
| a2+b2 |
利用三角函数的诱导公式求出三角函数值．
解答：解：
•
=4sin（α+
）+4cosα-
=2
sinα+6cosα-
=4
sin（α+
）-
=0，
∴sin（α+
）=
．
∴sin（α+
）=-sin（α+
）=-
．
故选B．
| a |
| b |
| π |
| 6 |
| 3 |
=2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
∴sin（α+
| π |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
∴sin（α+
| 4π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查向量的数量积公式；向量垂直的充要条件；公式asinx+bcosx=
sin(x+α)；三角函数的诱导公式
| a2+b2 |
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