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在(2x
)
8
的展开式中,常数项等于______________(用数字作答).
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答案:112 【解析】本题考查—二项式定理.由
T
r+1
=
2
8-r
(-1)
r
,令8-
r=0
r=6,故常数项为T
6+1
=
2
8-6
(-1)
6
=112.
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在
(2x-
1
3
x
)
8
的展开式中,常数项等于
(用数字作答)
(1)
(2x+
1
3
x
)
8
的展开式中的常数项是
,(2x-1)
6
展开式中x
2
的系数为
(用数字作答);
(2)(x+
1
x
2
)
9
的二项展开式中系数最大的项为
,在x
2
(1-2x)
6
的展开式中,x
5
的系数为
;
(3)如果(1-2x)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,那么a
1
+a
2
+a
3
+…+a
7
=
,已知(1+kx
2
)
6
(k是正整数)的展开式中,x
8
的系数小于120,则k=
.
在
(2x-
1
3
x
)
8
的展开式中,常数项等于______(用数字作答)
(1)
(2x+
1
3
x
)
8
的展开式中的常数项是______,(2x-1)
6
展开式中x
2
的系数为______(用数字作答);
(2)(x+
1
x
2
)
9
的二项展开式中系数最大的项为______,在x
2
(1-2x)
6
的展开式中,x
5
的系数为______;
(3)如果(1-2x)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,那么a
1
+a
2
+a
3
+…+a
7
=______,已知(1+kx
2
)
6
(k是正整数)的展开式中,x
8
的系数小于120,则k=______.
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