Question

在(2x-

1

3 x

)8的展开式中，常数项等于

 

（用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，可得其二项展开式的通项为T_r+1，进而分析可得，8-

4r

3

=0时，有r=6，将r=6代入可得答案．

解答：解：根据题意，可得其二项展开式的通项为T_r+1=C₈^r•（2x）^8-r•（-

1

3 x

）^r=C₈^r•（-1）^r•（2）^8-r•x8-

4r

3

，
分析可得，8-

4r

3

=0时，有r=6，
此时，T₇=112，
故答案为112．

点评：本题考查二项式定理，注意其展开式的通项公式的形式．