题目内容

设数列｛ ｝的前n项和为 ， ，且 ＝54，则 =　　　　　　 。
2　解析：由已知得 ∴
　　∴54 ＝108　　∴ ＝2.　　故应填2.
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的首项a1=a，an=
12
an-1（n∈N*，n≥2），若bn=an-2（n∈N*）
（I）问数列{bn}是否构成等比数列？并说明理由．
（II）若已知a1=1，设数列{an•bn}的前n项和为Sn，求Sn．
设数列{an}满足an=2an-1+1（n≥2），且a1=1，bn=log2（an+1）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
1
bnbn+2
}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
3
4
．
（2011•济南二模）在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有an+1=
an
2an+1
．
（1）证明数列{
1
an
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）设数列{anan+1}的前n项和为Tn，求使得Tn＞
1000
2011
的最小正整数n．
已知{an}是等比数列，公比q＞1，前n项和为Sn，且
S3
a2
=
7
2
，a4=4，数列{bn}满足：bn=
1
n+log2an+1
．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数列{bnbn+1}的前n项和为Tn，求证
1
3
≤Tn＜
1
2
(n∈N*)．
（2010•泸州二模）已知首项为负的数列{an}中，相邻两项不为相反数，且前n项和为Sn=
1
4
(an-5)(an+7)．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）设数列{
1
anan+1
}的前n项和为Tn，对一切正整数n都有Tn≥M成立，求M的最大值．

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