Question

已知双曲线的两条渐近线方程为l₁：3x－4y－2＝0，和l₂：3x＋4y－10＝0，一条准线方程为5y＋4＝0，求双曲线方程及焦点坐标。

 

Answer 1

答案：
解析：

画出图形，如图所示，数形结合求解，依题意可设双曲线方程为 。     问题转化为只要确定α，b之值即可，由于图形的平行移动不会改变双曲线的有关几何量，于是有且1=，解得α=3，b=4,所以双曲线方程为。     至于焦点，因在直线x＝2上，中心为(2，1)，且c＝5，于是焦点为(2，1±5)，即(2，6)与(2，－4)。