题目内容
3．已知A，B，C，D是空间不共面四点．且满足AB=CD，AC=BD，AD=BC，则△BCD是（ ）| A． | 钝角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 不确定 |
分析 根据题意，画出图形，结合图形，分析图中角度的关系，即可得出结论．
解答 解：根据题意，画出图形，如图所示：
AB=CD=x，AC=BD=y，AD=BC=z，
△ABD≌△CDB≌△BAC≌△DCA
∴∠CBD=∠BDA=∠ACB=∠CAD
∴∠CBD不能为直角或钝角，只能是锐角，
同理∠BCD，∠BDC只能是锐角，
即△BCD是锐角三角形．
故选：C．
点评 本题考查了三角形的形状判断问题，也考查了分析问题、判断问题的能力，是基础题目．
练习册系列答案
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13．县政府组织500人参加卫生城市创建“义工”活动，按年龄分组所得频率分布直方图如下图，完成下列问题：
（1）如表是年龄的频数分布表，求出表中正整数a、b的值；
（2）现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1、2、3组的各抽取多少人？
（3）在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
| 组别 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50） |
| 人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（2）现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1、2、3组的各抽取多少人？
（3）在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（ ）
| A． | 若a3＞0，则a2015＜0 | B． | 若a4＞0，则a2015＜0 | ||
| C． | 若a3＞0，则a2015＞0 | D． | 若a4＞0，则a2015＞0 |
11．
我们把由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≥0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（ ）
我们把由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≥0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（ ）| A． | 5，4 | B． | $\sqrt{3}$，1 | C． | 5，3 | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$，1 |
8．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的图象（ ）
| A． | 关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 | B． | 关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称 | ||
| C． | 关于直线x=$\frac{π}{3}$对称 | D． | 关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称 |
13．已知O是坐标原点，F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点，过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于M，N两点，则cos∠MON的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | -$\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{2\sqrt{13}}{13}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{13}}{13}$ |