题目内容

函数的最小正周期是（ ）
A．
B．p
C．2π
D．4π
【答案】分析：直接化简函数的表达式为tan2x，利用正切函数的周期的求法，求出函数的最小正周期．
解答：解：函数=tan2x，所以函数的最小正周期为：T=
故选A
点评：本题是基础题，考查三角函数的最小正周期，三角函数的化简，常考题型．
练习册系列答案
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把函数y=sin(
π
4
-2x)的图象向右平移
π
8
个单位，所得图象对应函数的最小正周期是（　　）
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？
关于函数y=2sin(3x+
π
4
)-
1
2
有以下三种说法：
①图象的对称中心是(
kπ
3
-
π
12
，0)(k∈z)；
②图象的对称轴是直线x=
kπ
3
+
π
12
(k∈z)；
③函数的最小正周期是T=
2π
3
，其中正确的说法是（　　）
A、①②③B、①③C、②③D、③
已知y=sin（ωx+?）与直线y=
1
2
的交点中，距离最近的两点间的距离为
π
3
，那么此函数的最小正周期是（　　）
函数f(x)=3sin(2x-
π
6
)的图象为C．如下结论：
①函数的最小正周期是π；  
②图象C关于直线x=
1
3
π对称；  
③函数f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）上是增函数；  
④由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．其中正确的是
 
． （写出所有正确结论的序号）

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