题目内容

已知椭圆的长轴长为10，两焦点的坐标分别为

（1）求椭圆的标准方程     （2）若P为短轴的一个端点，求三角形的面积

 

 

【答案】

，

【解析】解：（1）设椭圆标准方程为

            由题意可得   

           所以

          因此椭圆标准方程为

        （2）设P（0，4）为短轴的一个端点

             所以k*s5

 

练习册系列答案
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已知椭圆的短轴长为2
3
，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0）．
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点A，B，求m的取值范围；
（3）若（2）中m=1，求该直线与此椭圆相交所得弦长|AB|的值．
已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，点F1到直线x=-
a2
3
的距离为
3
3
，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A，B两点，使得
BF2
=3
F2A
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线l的方程．

已知椭圆的长轴长为8，短轴长为2，则椭圆的方程为

[　　]
A．

＋y2＝1

B．

x2＋＝1

C．

＋y2＝1或x2＋＝1

D．

＋＝1或＋＝1

已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.

(1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．

 

已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.

(1)求椭圆的方程；

(2)求直线l的方程．

 

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