题目内容

函数y=
-x2+x+2
的定义域为
 
，值域为
 
．
分析：解不等式-x2+x+2≥0，得到函数y=
-x2+x+2
的定义域；由函数y=
-x2+x+2
=
9
4
-(x-
1
2
)2
，能得到函数的值域．
解答：解：函数y=
-x2+x+2
的定义域为-x2+x+2≥0，
解得-1≤x≤2．
∵函数y=
-x2+x+2
=
9
4
-(x-
1
2
)2
，
∴函数y=
-x2+x+2
的值域为[0，
3
2
]．
故答案为：[-1，2]，[0，
3
2
]．
点评：本题考查函数的定义域和值域，解题时要注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
x2-x+n
x2+1
(n∈N+，y≠1)的最小值为an，最大值为bn，且cn=4(
a
 
n
bn-
1
2
)，数列{Cn}的前n项和为Sn．
（1）求数列{cn}的通项公式；
（2）若数列{dn}是等差数列，且dn=
Sn
n+c
，求非零常数c；
（3）若f(n)=
dn
(n+36)dn+1
(n∈N+)，求数列{f（n）}的最大项．
函数y=-x2+|x|，单调递减区间为
 
，最大值为
 
．
已知二次函数y=x2+λx在定义域N*内单调递增，则实数λ的取值范围为
 
．
函数y=
x2+x+1
的定义域是
R
R
，值域为
[
3
2
，+∞）
[
3
2
，+∞）
．
当x取值范围是
（3，+∞）∪（-∞，-4）
（3，+∞）∪（-∞，-4）
时，函数y=x2+x-12的值大于零．

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