Question

直线x+y-2=0被圆x²+y²-2x=0所截得的线段的长为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：直线与圆相交求相交弦长，利用圆的几何性质较好，即利用弦心距、半径、半弦长构成的直角三角形进行计算即可
解答：解：设直线x+y-2=0与圆（x-1）²+y²=1的交点为A、B，圆心为O（1，0），线段AB的中点为D，半径为r=1
则由圆的几何性质可知，OD⊥AB，且|OD|==，|OA|=r=1
∴|AB|=2|AD|=2=2=
故选C
点评：本题考察了直线与圆的位置关系，直线与圆相交求弦长的方法，圆的标准方程及圆的几何性质运用等知识．