Question

求直线x-y+2=0被圆x²+y²-4x+4y-17=0截得的弦长．

Answer 1

分析：求出圆的圆心与半径，通过圆心距与半径，半弦长满足的勾股定理，求出写出即可．

解答：解：x²+y²-4x+4y-17=0化为标准方程为：
（x-2）²+（y+2）²=25则圆心坐标为（2，-2），半径 r=5…（4分）
d=

|2+2+2|

2

=3

2

…（7分）
L²=r²-d²=25-18=7则L=

7

…（10分）
所以所求弦长为2

7

…（12分）

点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的圆心坐标的求法、半径的求法，圆心距与半径，半弦长满足的勾股定理是解题的关键．