题目内容
20．不等式x2-x-a2-a+1＞0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．分析 若不等式x2-x-a2-a+1＞0对x∈R恒成立，则△=1-4（-a2-a+1）＜0，解得实数a的取值范围．
解答 解：若不等式x2-x-a2-a+1＞0对x∈R恒成立，
则△=1-4（-a2-a+1）＜0，
即4a2+4a-3＜0，
解得：a∈（$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故答案为：（$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，恒成立问题，转化思想，难度中档．
练习册系列答案
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10．甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：
（Ⅰ）已知在乙的4局比赛中随机选取1局时，此局得分小于6分的概率不为零，且在4局比赛中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求x+y的值；
（Ⅱ）如果x=6，y=10，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，b，求a≥b的概率；
（Ⅲ）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值．（结论不要求证明）
| 甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
| 乙 | 7 | 9 | x | y |
（Ⅱ）如果x=6，y=10，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，b，求a≥b的概率；
（Ⅲ）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值．（结论不要求证明）