题目内容
计算：
=
| tan20°+tan40°+tan120° |
| tan20°tan40° |
-
| 3 |
-
．| 3 |
分析：逆用两角和的正切tan20°+tan40°=tan（20°+40°）（1-tan20°•tan40°），代入所求关系式即可．
解答：解：∵tan20°+tan40°=tan（20°+40°）（1-tan20°•tan40°），
∴
=
=
=
=-
．
故答案为：-
．
∴
| tan20°+tan40°+tan120° |
| tan20°tan40° |
=
| tan(20°+40°)(1-tan20°•tan40°)+tan120° |
| tan20°tan40° |
=
| ||||
| tan20°tan40° |
=
| ||||||
| tan20°tan40° |
=-
| 3 |
故答案为：-
| 3 |
点评：本题考查两角和与差的正切函数，逆用两角和的正切是解决问题的关键，考查分析转化与运算能力，属于中档题．
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(tan10°+tan20°)=
。