Question

计算：tan20°+2tan50°-tan70°．

Answer 1

【答案】分析：由两角差的正切公式，结合同角三角函数基本关系和诱导公式，化简得tan20°-tan70°=-2tan50°，由此可得
原式的值为0．
解答：解：∵tan（-50°）=tan（20°-70°）=
∴tan20°-tan70°=tan（-50°）（1+tan20°tan70°）
∵tan（-50°）=-tan50°，tan20°tan70°=tan20°cot20°=1
∴tan20°-tan70°=-2tan50°，因此可得
tan20°+2tan50°-tan70°=（tan20°-tan70°）+2tan50°=-2tan50°+tan50°=0
点评：本题求一个关于正切的式子的值，着重考查了诱导公式、同角三角函数的关系和两角差的正切公式等知识，属于基础题．