题目内容

线性回归方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
表示的直线必经过（　　）
分析：根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，得到线性回归方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
表表示的直线必经过（
.
x
，
.
y
），得到结果．
解答：解：∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
表表示的直线必经过（
.
x
，
.
y
）．
故选：D．
点评：本题看出线性回归方程，本题解题的关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点，本题不用计算，是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口数y（十）万 5 7 8 11 19
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）据此估计2010年，该城市人口总数．（参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式见卷首）
线性回归方程
y
=a+bx所表示的直线必经过点（　　）
A、（0，0）
B、（
.
x
，0）
C、（0，
.
y
）
D、（
.
x
，
.
y
）
已知x、y之间的一组数据如下：
x 0 1 2 3
y 8 2 6 4
则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（　　）
A、（0，0）
B、（2，6）
C、（1.5，5）
D、（1，5）
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日    期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
昼夜温差x（℃） 10 11 13 12 8 6
就诊人数y（个） 22 25 29 26 16 12
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
y
=bx+a；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式：线性回归方程的系数公式为b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
．
精英家教网某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x（个） 2 3 4 5
加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
（注：
b
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n(
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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