题目内容
已知等比数列{an},a2＞a3=1，则使不等式(a1-
)+(a2-
)+…+(an-
)≥0成立的最大自然数n是A.4 B.5 C.6 D.7
解析：法一：由条件知数列｛an｝是正项单调递减数列，且a1===，a2=
=
=
=
，即当n=5时,(a1-
)+(a2-
)+…+(an-
)=0，∴所求的正整数n的最大值为5.
法二：由题意得｛an｝的公比q满足0＜q＜1，a3=1,∴a1=
，(a1-
)+(a2-
)+…+(an-
)=
-
(q-2-q3-n)≥0,故q-2-q3-n≥0，则-2≤3-n,∴n≤5.
答案：∴选B.
答案：B
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