题目内容
设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：将两个函数作差，得到函数y=f（x）-g（x），再求此函数的最小值对应的自变量x的值．
解答：解：设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求导数得
=
当
时，y′＜0，函数在
上为单调减函数，
当
时，y′＞0，函数在
上为单调增函数
所以当
时，所设函数的最小值为
所求t的值为
故选D
点评：可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．
解答：解：设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求导数得
=当
时，y′＜0，函数在上为单调减函数，当
时，y′＞0，函数在上为单调增函数所以当
时，所设函数的最小值为所求t的值为
故选D
点评：可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．
练习册系列答案
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设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）
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B、
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C、
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D、
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