题目内容
已知等差数列
满足：
，的前
项和为
。
（1）求
及；
（2）令
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。
满足：，的前项和为。（1）求
及；（2）令
（其中为常数，且），求证数列为等比数列。（1）
；
。
（2）根据等比数列的定义来证明相邻两项的比值为定值，从第二项起来证明即可。
；。 （2）根据等比数列的定义来证明相邻两项的比值为定值，从第二项起来证明即可。
试题分析：解：（1）设等差数列
的公差为
，因为
，
，所以有
解得
。所以
；
。 4分（2）由（1）知
，所以
。（常数，
）所以，数列
是以
为首项。
为公比的等比数列。 8分点评：主要是考查了数列的通项公式和求和的运用，
练习册系列答案
相关题目
等于（ ）
是首项
的等比数列，其前
项和
中，
、
、
成等差数列．
，求数列{
}的前
；
的最大正整数
为一个确定的常数，则下列各个前
项和中，也为确定的常数的是 （ ）
为等差数列，且a3=5，a5=9；数列
的前n项和为Sn，且Sn+bn="2." 
为数列
的前n项和，求
． 
3n＋1
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
的前
项和为
.
的前
项和为
.若
是
的等比中项, 
,则
等于（）
是一个递增的等比数列，前
项和为
，且
，
，
，求数列
的前