Question

函数y=

1

sinx

-cotx的最小正周期是

 

．

Answer 1

分析：把已知条件利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后，利用二倍角的余弦函数公式化简，然后再根据同角三角函数间的基本关系即可把原式化为一个角的余切函数，利用最小正周期公式即可求出最小正周期．

解答：解：函数y=

1

sinx

-cotx=

1-cosx

sinx

=tan 

x

2

，则T=2π．
故答案为：2π

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系以及二倍角的正弦、余弦函数公式化简求值，掌握三角函数的最小正周期公式，是一道综合题．