题目内容

△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，则
AB
•
AC
=
-
15
2
-
15
2
．
分析：在△ABC中，由余弦定理可得cosA，再利用数量积运算可得
AB
•
AC
=|
AB
| |
AC
|cosA．
解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得cosA=
AB2+AC2-BC2
2AC•AB
=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
，
∴
AB
•
AC
=|
AB
| |
AC
|cosA=3×5×(-
1
2
)=-
15
2
．
故答案为-
15
2
．
点评：熟练掌握余弦定理、数量积运算是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为
 
．
已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
；则符合条件的三角形有
2
2
个．
（2013•肇庆一模）在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，则△ABC的面积是（　　）
已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
，则角C=
30°或150°
30°或150°
．
在△ABC中，AB=
3
，BC=2，A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，试求实数t的取值范围．

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