Question

设二次函数，已知不论，为何实数，恒有和．

（1）求证： ；

（2）若函数的最大值为，求，的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）因为且恒成立，所以，又因为  且恒成立，所以， 从而知，，即．………5分

（2）由且恒成立得，　即　，将代如得，即．…………8分

，

因为，所以当时，

 由 ， 解得  ，

【解析】略