题目内容
已知
（Ⅰ）求函数
上的最小值；
（Ⅱ）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切
，都有
成立.
解：（Ⅰ）
当
单调递减，当
单调递增
所以函数上单调递增，
（Ⅱ）
，则
，
设
，则
，
① 
单调递减，
② 
单调递增，
所以
，对一切
恒成立，所以
；
（Ⅲ）问题等价于证明
，
由（Ⅰ）可知
的最小值是
，当且仅当
时取到，
设
，则
，易知
，当且仅当
时取到，
从而对一切
，都有
成立
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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在
上的最小值
恒成立，求实数a的取值范围
，都有
成立
当
时，
在
单调递减，在
单调递增
，当
，即
时，
，
，则
设
，
，
单调递增，
，
，
，因为对一切
恒成立，
，
，
，当且仅当x=
，
，易得
成立
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立.
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立.
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立.